{"id":3847,"date":"2026-05-23T00:26:22","date_gmt":"2026-05-22T22:26:22","guid":{"rendered":"https:\/\/lecture.jose-marcio.org\/blog\/?p=3847"},"modified":"2026-05-23T00:26:22","modified_gmt":"2026-05-22T22:26:22","slug":"james-gleick-la-theorie-du-chaos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lecture.jose-marcio.org\/blog\/2026\/05\/23\/james-gleick-la-theorie-du-chaos\/","title":{"rendered":"James Gleick – La th\u00e9orie du chaos"},"content":{"rendered":"

\"\"Connaissez-vous la phrase \u00ab\u00a0Un battement d’aile d’un papillon peut provoquer une tornade au Texas ?\u00a0\u00bb<\/em> (ou une de ses nombreuses versions) ?. L’auteur de cette phrase est Edward Lorenz et fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 un domaine des math\u00e9matiques, le Chaos D\u00e9terministe.<\/p>\n

Je donne deux exemples de syst\u00e8mes o\u00f9 cette forme de chaos appara\u00eet.<\/p>\n

On \u00e9tudie que les plan\u00e8tes du syst\u00e8me solaire ex\u00e9cutent une orbite elliptique autour du soleil d\u00e9crite par des \u00e9quations math\u00e9matiques dites \u00e9quations diff\u00e9rentielles lin\u00e9aires ayant des solutions analytiques simples. En fait, ceci ne serait vrai que si le syst\u00e8me solaire n’avait que deux \u00e9l\u00e9ments : la terre et le soleil. L’interaction (attraction gravitationnelle) entre plusieurs plan\u00e8tes fait que les \u00e9quations ne sont pas si simples. C’est un probl\u00e8me qui a \u00e9t\u00e9 beaucoup \u00e9tudi\u00e9 par Henri Poincar\u00e9 (le fr\u00e8re du pr\u00e9sident) au d\u00e9but du XX\u00e8me si\u00e8cle, avec le nom \u00ab\u00a0probl\u00e8me des trois corps\u00a0\u00bb. Les forces sont faibles et les distances \u00e9normes. Ainsi, si on regardait l’orbite des plan\u00e8tes sur une dur\u00e9e de plusieurs centaines de millions d’ann\u00e9es, on aurait l’impression qu’il s’agirait de quelque chose de chaotique. Et pourtant, c’est parfaitement d\u00e9crit math\u00e9matiquement, d’o\u00f9 le mot \u00ab\u00a0d\u00e9terministe\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Il y a trois points \u00e0 retenir de cette histoire. Si on observe l’\u00e9tat d’une plan\u00e8te (position, vitesse, direction, acc\u00e9l\u00e9ration…) \u00e0 un instant donn\u00e9, on sait que cette plan\u00e8te ne se retrouvera plus jamais dans ce m\u00eame \u00e9tat. Si on consid\u00e8re maintenant un tout petit \u00e9cart dans l’\u00e9tat, \u00e0 cet instant, l’\u00e9tat \u00e0 un instant bien plus loin sera compl\u00e8tement diff\u00e9rent : c’est ce qu’on appelle une \u00ab\u00a0sensibilit\u00e9 aux conditions initiales\u00a0\u00bb (je reviendrai). Le syst\u00e8me est d\u00e9fini, par des \u00e9quations diff\u00e9rentielles non lin\u00e9aires, qui n’ont pas de solution analytique.<\/p>\n

Les syst\u00e8mes chaotiques sont partout dans la nature. La plupart du temps ces syst\u00e8mes avec des contraintes qui permettent de les simplifier et de les \u00e9tudier comme s’ils n’\u00e9taient pas chaotiques. Le syst\u00e8me solaire en est un, si on se limite \u00e0 \u00e9tudier son \u00e9volution sur des temps limit\u00e9s \u00e0 quelques ann\u00e9es ou milliers d’ann\u00e9es.<\/p>\n

Edward Lorenz \u00e9tait un m\u00e9t\u00e9orologue. Dans les ann\u00e9es 1960, il \u00e9tait en train de faire tourner des simulations pour un programme de pr\u00e9vision. Il a d\u00fb arr\u00eater la simulation pour la reprendre plus tard. Il a dont pris note des r\u00e9sultats num\u00e9riques interm\u00e9diaires pour reprendre plus tard la simulation. Pour cela, il a pris note de l’\u00e9tat de la simulation au moment de l’arr\u00eat puis il a utilis\u00e9 ces annotations comme des valeurs de d\u00e9part pour la suite de la simulation. Il a donc remarqu\u00e9 que le r\u00e9sultat final \u00e9tait tr\u00e8s diff\u00e9rent de celui qui aurait d\u00fb \u00eatre si la simulation \u00e9tait all\u00e9e jusqu’au bout. La cause \u00e9tait qu’il est parti de l’\u00e9tat de la simulation tel qu’imprim\u00e9 au moment de l’arr\u00eat. Ces valeurs \u00e9taient l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes des valeurs stock\u00e9es \u00e0 l’int\u00e9rieur de l’ordinateur, m\u00eame si cet \u00e9cart semblait n\u00e9gligeable. C’est ce qui a \u00e9t\u00e9 \u00e0 l’origine de la phrase sur le papillon.<\/p>\n

James Gleick est un journaliste, mais il pr\u00e9sente avec perfection et exhaustivit\u00e9 ce que c’est le domaine du Chaos D\u00e9terministe. Beaucoup d’aspects dont je n’ai pas parl\u00e9 ci-dessus, tel le lien avec les fractales de Mandelbrot. C’est un livre qui se lit comme un roman. Pas besoin de connaissances math\u00e9matiques approfondies, mais ceux qui ont d\u00e9j\u00e0 une bonne base se retrouveront facilement.<\/p>\n

J’ai une formation scientifique matheuse, mais j’ai l’habitude, quand je m’int\u00e9resse \u00e0 un domaine nouveau, de commencer par un texte de vulgarisation qui me donne, avec peu d’effort, une vision d’ensemble. Ce livre est parfait pour \u00e7a. On reste encore \u00e0 la surface du sujet, mais ce livre balaye l’ensemble des points importants de la th\u00e9orie du Chaos.<\/p>\n

Je recommande ce livre \u00e0 tous ceux curieux de comprendre la nature.<\/p>\n

Citations<\/h2>\n

Quatri\u00e8me de couverture<\/h2>\n

Turbulences, fluctuations, oscillations al\u00e9atoires, ph\u00e9nom\u00e8nes complexes non ma\u00eetrisables : une population animale, l’\u00e9coulement d’un fluide, un organe biologique, un faisceau de particules, un orage atmosph\u00e9rique, une \u00e9conomie nationale, autant de syst\u00e8mes instables qu’on classait sous l’appellation commode de \u00a0\u00bb chaos \u00ab\u00a0<\/em> avant que quelques scientifiques fran\u00e7ais et am\u00e9ricains ne commencent \u00e0 explorer le sujet dans les ann\u00e9es 1970. A la surprise g\u00e9n\u00e9rale, le chaos s’est r\u00e9v\u00e9l\u00e9 gouvern\u00e9 par un ordre dynamique qui a permis d’expliquer bien des ph\u00e9nom\u00e8nes naturels jusqu’ici totalement incompr\u00e9hensibles.<\/p>\n

La th\u00e9orie du chaos, dont ce livre vulgarise brillamment les divers aspects, a ouvert de nouvelles portes \u00e0 la science depuis son \u00e9closion ; elle a boulevers\u00e9 la vision classique du monde et constitu\u00e9 une r\u00e9volution comparable \u00e0 ce que fut, au d\u00e9but du XXe si\u00e8cle, la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale d’Einstein.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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